Números y operaciones

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Nuestro sistema de numeración es:
- Decimal, porque diez unidades de un orden forman una unidad del orden superior.
- Posicional, porque el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número.

Cada diez unidades forman una unidad del orden superior.
El número 8.359.064 se descompone así:
 UMM     CM    DM    UM    C     D     U
     8            3          5         9        0       6         4
El valor de una cifra en un número depende del lugar que ocupa en él.

8 UMM vale 8.000.000 unidades.
6 D vale 60 unidades.

LOS NÚMEROS ROMANOS

El sistema de numeración romano utilizaba letras mayúsculas para representar los números.

Para escribir números, seguían estas reglas:
1.º Solo las letras I, X, C y M se pueden repetir dos o tres veces seguidas.
Ejemplos: II = 2     XXX = 30   CC = 200     MMM = 3000
2.º Si una letra se pone a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman sus valores. Ejemplos: XI = 10 + 1 = 11                      MC = .1000 + 100 = 1.100
3.º Las letras L, X y C escritas a la izquierda de otra de mayor valor le restan su valor.
Ejemplos: XC = 100 – 10 = 90      CM = 1.000 – 100 = 900
4.º Una raya encima de una o varias letras indica que el número queda multiplicado por 1000. Ejemplos:       

LOS NÚMEROS ORDINALES

Los números ordinales se utilizan para indicar el orden o la posición.


PROPIEDADES DE LA SUMA Y LA MULTIPLICACIÓN

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES

Sumar es una operación aritmética que consiste en reunir varias cantidades (sumandos) en una sola (la suma).

Para sumar colocamos los números en columnas, haciendo coincidir unidades con unidades, decenas con decenas... y, a continuación sumamos o restamos.

PROPIEDADES DE LA SUMA

Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el total de la suma

(el resultado). Ejemplo: 2 + 3 = 3 + 2 = 6

Asociativa: Para sumar tres números, primero se suman dos de ellos y el resultado se suma con el tercero. Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9     2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

PRUEBA DE LA RESTA

Restar es una operación aritmética que consiste en quitar una cantidad (sustraendo) de otra (minuendo) para averiguar la diferencia entre las dos.

Con los números naturales el minuendo tiene que ser mayor que el sustraendo.
  

Una resta está bien hecha si la suma del sustrayendo y la diferencia es igual al minuendo.

Ejemplo: 12 – 8 = 4

Hacemos la prueba 8 + 4 = 12 (sustraendo + diferencia = minuendo)

LA MULTIPLICACIÓN: PROPIEDADES Y PRÁCTICA

Una multiplicación es una suma de sumandos iguales.

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x 5 = 20

Un factor es el número que se repite ( el 4)

y el otro, las veces que se repite (el 5).

PROPIEDAD CONMUTATIVA

En una multiplicación el orden de los factores no cambia el resultado.

8 x 4 = 4 x 8 = 32

PROPIEDAD ASOCIATIVA

En una multiplicación con tres factores, primero multiplicamos dos

y el resultado se multiplica por el tercero.

3 x 5 x 7 = (3 x 5) x 7 = 15 x 7  = 105

3 x 5 x 7 = 3 x (5 x 7) = 3 x 35 = 105

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

Para multiplicar una suma por un número podemos hacerlo de dos maneras:

1ª) Se hace la suma y después se multiplica por el número:

(3 + 7) x 4 = 10 x 4 = 40

2ª) Se multiplica cada sumando por el número y después se hace la suma:

(3 + 7) x 4 = (3 x 4) + (7 x 4) = 12 + 28 = 40

En ambos casos obtenemos el mismo resultado

Para multiplicar una resta por un número también lo hacemos de dos maneras:

1ª) Se hace la resta y después se multiplica por el número:

(7 - 3) x 4 = 4 x 4 = 16

2ª) Se multiplica minuendo y sustraendo por el número y después se hace la resta:

(7 - 3) x 4 = (7 x 4) - (3 x 4) = 28 + 12 = 16

En ambos casos obtenemos el mismo resultado

PRÁCTICA DE LA MULTIPLICACIÓN


PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN



ACTIVIDADES INTERACTIVAS

EL VALOR POSICIONAL DE LAS CIFRAS

NUMERACIÓN: POSICIÓN Y VALOR

LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA - ANAYA 5º

MULTIPLICAR NÚMEROS NATURALES - SM

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PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN Y LA DIVISIÓN

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EL DISFRAZ DE CARNAVAL - SUMAS Y RESTAS
 
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EL GUIA TURÍSTICO - DIVIDIR

PROBLEMAS MANIPULABLES


FICHAS PARA DESCARGAR

NÚMEROS NATURALES: OPERACIONES
  
LOS NÚMEROS ROMANOS

NÚMEROS ORDINALES

REPASO DE LA UNIDAD

REPASO UNIDAD 1 CON SM